奇变偶不变 数学：什么是奇不变偶变和奇变偶不变

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于奇变偶不变的问题，于是小编就整理了4个相关介绍奇变偶不变的解答，让我们一起看看吧。

数学：什么是奇不变偶变和奇变偶不变

这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240sin240=sin(180+60)=-sin60；sin240=sin(270-30)=-cos30。以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

奇变偶不变的含义

“奇变偶不变”本是初中三角函数诱导公式的口诀，成为“梗”是因为一部网络穿越小说；小说中主人公与室友穿越回了古代，为了彼此相认将这句“奇变偶不变”贴在了城墙告示上，能对出下句的人自然是和他一同穿越的室友。

奇变偶不变,指原函数中所加的弧度相对于π/2的倍数是奇数则去掉所加弧度且函数名变为原函数的余函数,若是偶数则函数名不变。

符号看象限,指将x看作第一象限角,判断原函数的正负,若为负在变换后的函数前加负号即可。

奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。

拓展资料

1、 三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

2、 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

什么叫奇变偶不变

这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240sin240=sin(180+60)=-sin60；sin240=sin(270-30)=-cos30。以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

什么奇变偶不变

在三角函数中，奇变偶不变是指对于某个三角函数 f(x)，当 x 取任意实数时，满足以下性质：

1. 奇函数：如果对于任意实数 x，有 f(-x) = -f(x)，则称 f(x) 为奇函数。即，对于奇函数，将自变量取相反数后的函数值等于原函数值的相反数。

2. 偶函数：如果对于任意实数 x，有 f(-x) = f(x)，则称 f(x) 为偶函数。即，对于偶函数，将自变量取相反数后的函数值等于原函数值。

奇变偶不变的含义是，当一个三角函数在自变量 x 取相反数时，函数值的正负号会发生改变，但函数值本身不会改变。

到此，以上就是小编对于奇变偶不变的问题就介绍到这了，希望介绍关于奇变偶不变的4点解答对大家有用。